propiedades del valor absoluto

VALOR ABSOLUTO

Propiedades fundamentales 

1. |a| ≥ 0 No negatividad

2. |a| = 0 ←→ a = 0 Definición positiva

3. |ab| = |a| |b| Propiedad multiplicativa

4. |a+b| ≤ |a| + |b| Propiedad aditiva

Otras propiedades

1. |-a| = |a| Simetría

2. |a-b| = 0 ←→ a = b Identidad de indiscernibles (equivalente a la definición positiva)

3. |a-b| ≤ |a-c| + |c-b| Desigualdad triangular (equivalente a la propiedad aditiva)

4. |a-b| ≥ ||a| - |b|| (equivalente a la propiedad aditiva)

5. |a/b| = |a| / |b| (si b ≠ 0) Preservación de la división (equivalente a la propiedad multiplicativa)